النسبة الذهبية _فاي_ الرقم الغريب و أسرار الطبيعة

 

Aug6

مقدمة :
هل تؤمن بعلم الرياضيات؟
هل تؤمن بعلم التشريح و علماؤه؟
هل تؤمن بعلم الأحياء؟
هل تؤمن بمتوالية فيبوناتشي ؟
هل تؤمن ببراعة مايكل أنجلو و دافنشي في الرسم؟
هل تؤمن ببراعة الفراعنة في بناء الهرم الأكبر؟
هل تؤمن بببراعة اليونانيين في بناء معبد البارثينون؟
هل تعلم شيئا عن مؤشر فوركس؟
صدق أو لا تصدق 
هؤلاء جميعا اتفقوا على شيء واحد هو (النسبة الذهبية ) أو الرقم الذهبي (فاي)

ما المقصود بالرقم الذهبي أو( النسبة الذهبية)؟
(الرقم الذهبي – الرقم المثالي – فاي – الرقم الغريب _ الرقم المعجزة _النسبة الذهبية _الرقمالمثالي للتفوق التصميمي في الرياضيات – الرقم الروحي – النسبة المقدسة )
كلها مسميات أطلقت على الرقم (1.618)
واحد فاصل 618 من ألف
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله و يعتبر رقماً عادياً جداً عند الكثير لكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارة للجدل على مر التاريخ فهي نسبة تُكسب كل عمـــل نقوم به في شتي مجالات الحياة -إذا ما استخدمناها- جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً. (وهي إحدى مقاييس الجمال وأحد أسرار الجمال من حولنا في هذا الكون)
جاء في ويكبيدا ما نصه
(في الرياضيات تكون قيمتين عدديتين تحققانالنسبة الذهبيةإذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضيمعرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا(.
الكلام البعض فهمه و البعض مفهمهوش
أكيد كان مستعجل في القراءة 
معلهش أنا هقولهالك بطريقة تانية
ويكبيدا عاوزة تقول : إن كل رقمين حاصل جمعهما إذا قسم على الرقم الأكبر فيهما و كان الناتج بعد القسمة مساويا لناتج قسمة الرقم الأكبر على الرفم الأصغر فاعلم أن هذين الرقمين يحققان النسبة الذهبية
برضه في ناس لسة مش فاهمة 
بالمثال يتضح المقال كما قال البلغاء
بص للرقمين دول 55 و 89
أ- لو جمعناهم هيكون الناتج 144 
اقسم 144 على الرقم الأكبر في الرقمين اللي هو 89 هيديك ناتج …………
الناتج ده احفظه
ب – و بعد كده اقسم الرقم الأكبر اللي هو 89 على الأصغر اللي هو 55 هيديك ناتج ….
إذا تساوى ناتج أ مع ناتج ب فاعلم أن الرقمين يحققان نسبة ذهبية
ده كان معنى الكلام الموجود في ويكبيدا عن النسبة الذهبية 
طبعا الناتجين لو استخدمت الآلة الحاسبة ثم قربت لأقرب جزء من ألف هيديك 1.618
هذا الرقمان حققا النسبة المثالية .
و كل رقمين يقتربان من هذه النسبة فهما يقتربان إلى المثالية .
كيفية استخراج النسبة الذهبية من أي شيء صُمِّمَ بُناءً عليها:
تقوم برسم مستطيل على هذا الشيء من أعلاه إلى أسفله و من يمينه إلى يساره لتحصل على الطول و العرض فإذا كانت الأرقام موجودة في متوالية فيبوناتشي (التي سيتم ذكرها لاحقا في الموضوع ) فاعلم أنها معتمدة على النسبة الذهبية.
و إن شئت اقسم الطول على العرض لتحصل على 1.618 و هو أكمل ما يكون أو ما يقارب هذه النسبة.
و إذا أردت إنشاء شيء كصورة مثلا أو سيارة أو مستطيل فاحرص على أن تقوم بعمل ضلعين يكونان مستطيلا ذهبيا مستخدما أرقام متتالية فيبوناتشي .
خصائص النسبة الذهبية :
إن النسبة الذهبية 1.618 لها خواص جبرية غريبة منها 
أولا : أنك عند إضافة الرقم واحد إليها تحصل على مربعها .
ثانيا : أنك عند طرح واحد منها تحص على جذرها .
جاء في ويكبيدا 
بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي ). وبعبارة أخرى فإن :

و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي ) وبالتالي فإن :

سبب تسمية النسبة الذهبية ب فاي :
جاء في ويكبيدا ما نصه /
(و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي “فاي” أو وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى “فيدياس“، وهو نحّات قام بتزيين “البارثينون” في أثينا)
النسبة الذهبية و متتالية فيبوناتشي 
أكيد هناك الكثير سمع عن متتالية فيبوناتشي و أكيد برضه في ناس كتير ما سمعت عنها 
النسبة الذهبية ارتبطت بمتوالية فيبوناتشي و هذه المتولية عبارة عن سلسلة لا متناهية من الأرقام مجموع الرقم مع الذي يليه يعطيك الرقم التالي في المتولية 
أي أن كل رقمين متتاليين إذا جكعا كان حاصل الجمع مساويا للرقم الثالي في المتولية 
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144
و هكذا إلى مالا نهاية

و لو قمنا بقسمة كل رقم في المتولية على الرقم السابق له كما في الجدول ما الذي سنلاحظه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

سوف نلاحظ أن الناتج بداية من قسمة الخمسة على الثلاثة بدأيقترب من النسبة الذهبية و حققها في بعض الأحيان إما حقيقة أو بالتقريب 
من أجل ذلك تم الأعتماد على متوالية فيبوناتشي لتحقيق النسبة الذهبية
لأن العلماء يرون أنه كلما اقتربت النسبة من (1.618) كلما كانت الأشكال و التصميمات أقرب إلى الكمال في حين إذا حققت النسبة الذهبية فهي أكمل الأشكال
و الذي زاد منشهرة هذه المتوالية البسيطة هو الكاتب الشهير (دان براون) الذي استخدمالمتوالية في روايته الشهير (شفرة دافنشي) كمفتاح لحل لغز جريمة قتل وقعتسرا في متحف (اللوفر).
النسبة الذهبية في الرياضيات و تطبيقاتها في هذا العلم :
كما ذكرنا سابقا (في الرياضيات تكون قيمتين عدديتين تحققانالنسبة الذهبيةإذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضيمعرف تبلغ قيمته 1.6180339887تقريبا(.
يعبر عنها في الرياضيات بـ 

أو

و هذا أدى إلى ظهور النسبة الذهبية في المستطيلات /
يرى علماء الرياضيات أنه إذا كانت هناك عدة مستطيلات متناسقة الشكل فإن أكثرها تناشقا هو ما كانت نسبة طوله إلى عرضه تساوي النسبة الذهبية 
و هذه المستطيلات التي تتحق فيها النسبة الذهبية يطلقون عليها المستطيلات الذهبية 
و نبص على الصورة دي

هنلاقي الصورة تتكون من ستة مستطيلات أكثرها تناسقا و جمالا عند علماء الرياضيات هو المستطيل المحدد باللون الأحمر لانه الوحيد الذي تحققت فيه النسبة الذهبية
جاء في ويكبيدا
(فنجد أنه في المستطيل الذهبي :
)
و هذه قصة فيثاغورث مع المستطيل الذهبي /
لقد أجرى فيثاغورث العديد من الدراسات والأبحاث في علوم الطبيعة لدراسة معايير الجمال وعلاقات النسب في الطبيعة، وتوصل إلى ما يعرف بالمستطيل الذهبي أو النسبة الذهبية (Golden Ratio), وهي نسبة تبلغ (1.618033), وتسمى (Phi) اشتقاقًا من الحرف اليوناني (Φ). 
والمستطيل الذهبي الذي ينتج النسبة الذهبية هو عبارة عن مستطيل مكون من مربع ومستطيل آخر صغير. ولكن المستطيل الصغير والكبير متماثلان، بمعنى ان النسبة بين أضلاعهما متشابهة، وبكلمات أخرى ان ناتج قسمة الضلع الكبير للمستطيل الصغير على ضلعه الآخر تساوي تماما ناتج القسمة للضلع الكبير للمستطيل الكبير على ضلعه الآخر.
وقد وجد فيثاغورس واليونان القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياً وتشكل أحد أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد اعتمدوا هذا المستطيل الذهبي في عمائرهم، حيث أظهرت الدراسات المعمارية الحديثة أن مبنى البارثنون الشهير بتخطيطه المستطيل يخضع لهذه النسبة تماما.
و على فكرة ده كان سبب اختيار الصورة الوسطى كأفضل الصور تناسقا لأنها عبارة عن مستطيل ذهبي

الصورة الوسطى هي الأكثر تناسقا لأنها مصممة بنسبة طول على عرض يساوي نسبة ذهبية .
والاستطلاع جاه كي يؤيد ذلك الكلام 
أنا كنت بشك بس الحمد لله الاستطلاع أيد النظرية
على فكرة هذه الصورة أخذتها من أحد المنتديات التي صممها صاحبها و قال أن الصورة الوسطى هي الأكثر تناسقا لاعتمادها على النسبة الذهبية مع إني و الله اخترتها قبل ما يذكر أنها الأفضل لكني قلت قد تكون مجرد صدفة
لكن الاستطلاع الذي أجريناه على منتدى الموقع العربي الأول لسيلك رود أظهر تفوق الصورة الوسطى منذ التصويت الأول مع العلم أنني لم أكن أول من صوت و ده رابط نتيجة الاستطلاع بعد أن صوت 99 عضوا
http://www.silkroad4arab.com/vb/showthread.php?t=433242.
كما ظهر أيضا الرقم الذهبي عندهم في خماسي الأضلاع المنتظم،وهو شكل هندسي ذو خمسة أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي .

حيث حاصل قسمة كل قطر على اطول الضلع = فاي (النسبة الذهبية) كما هو موضح في الصورة التالية :
أعتقد الكلام واضح خاصة عند بتوع الهندسة و هناك تطبيقات أخرى كالمثلث
إن أول إشارة إلى النسبة الإلهية (هكذا تُسمى النسبة الذهبية في اللاتينية ) قد وردت في احد كتب إقليدس حين طرح فكرة تقسيم قطعة مستقيم إلى قسمين بحيث AC/CB =AB/AC
فان تحققت هذه الحالة فيمكننا القول أن قطعة المستقيم هذه قد قسمت وفقا للنسبة الذهبية.إن قيمة هذه النسبة هي=1,618 (وبالتحديد فإنها تساوي نصف مجموع الواحد مع الجذر التربيعي للعدد (5)=1.6180339887498948482045868343656).
ويعبر عنها بشكل مثلث متساوي الساقين زاويتاه المتساوياتان =72

النسبة الذهبية في الطبيعة :
أولا في جسم الإنسان 
لاحظ علماء التشريح بعد أبحاث أخذت وقتا طويلا ما يلي :
1- أن المسافة ما بين قمة الرأس إلى الأرض إذا ما قشمت على المسافة ما بين السرة إلى الأرض سوف يكون الناتج 1.618
2- أن المسافة ما بين الأرداف و الأرض إذا قسمت على المسافة مابين الركبة إلى الأرض سوف يكون الناتج 1.618
3- أن المسافة ما بين الكتف و أطراف الأصابع إذا ما قسم على المسافة ما بين الكوع و أطراف الأصابع سوف يكون الناتج 1.618



حتى في أطراف الأصابع و ملامح الوجه (ليس الأمر بالطبع مجرد صدفة )


و قد أثبت إخصائي التجميل الدكتور ستيفن ماركوت في الدراسة والاختبار الكبيرالذي أجراه على مدى خمسة وعشرين عاما أنه حسب هذه النسبة المدونة حتى على الحمض النووي فإن وجه وجسم الإنسان خلق بأجمل شكل. 
إن النسبة بين المقاسات الأساسية التي تعُرف شكلا ما، لبعضها البعض هي رقم 1،618 وهذا يدل على ملائمتها مع التصميم المثالي أي النسبة الذهبية
ثانيا : في علم الأحياء 
اكتشف العلماء أن هذه النسبة ترتبط بعدد كبير من الحيوانات من الدلفين حتى الفراشة كما قال العلماء
و على سبيل المثال لا الحصر وجدوا ما يلي :
1- في خلية النحل وجد العلماء أن الإناث أكثر عددا من الذكور و أنه بقسمة عدد الإناث على الذكور يكون الناتج (1.618)

2– و في قوقعة الحلزون وجد أن قطر كل التفاف لولبي إذا قسم على اللولب الذي يليه في قوقعته الحلزونية سيكون الناتج 1.618

 3 – وجدت أيضا في نجم البحر

و لكن للأسف لم يتسنى لي أن أحصل على كيفية إظهارالنسبة الذهبية في نجم البحر لكن قد يكون مرتبطا بالشكل الخماسي في الهندسة الذي سبق ذكره.
– في زهرة عباد الشمس

أكتشف أن الزهور الفردية لعباد الشمس تنمو في لولبيتين تمتدان من المركز.
اللولبه الأولى مكونة من 21 ذراع والأخرى مكونة من 34 ذراع 
العددان 34 و 21 يكونان نسبة ذهبية لأن كلاهما في متوالية فيبوناتشي اقسم 34 على 21 النتيجة ………………
فاي
5- في الأناناس 
وجدوا الأناناس لها ثلاثأذرع بها 5، 8 و 13 لاشك أن الأرقام الثلاثة تحقق نسبتين ذهبيتين لأن الأرقام من متوالية فيبوناتشي 

ثالثا : النسبة الذهبية في المعمار
يبدو أن القدماء كانوا على علم بالنسبة الذهبية فقد وجدت النسبة الذهبية في العديد من الآثار القديمة و منها على سبيل المثال لا الحصر 
1- الهرم الأكبر : 
الهرم الأكبر الموجود في الجيزة في القاهرة، الذي بني حوالي سنة 2560 قبل الميلاد، يعتبر هذا من أوائل الأمور التي ظهرت بها النسبة الذهبية.


طول كل ضلع في القاعدة يساوي 756 قدم.

قُم بإنزال عامود من رأس الهرم على القاعدة، ينتج لدينا مثلث قائم الزاوية، النسبة بين طول الوتر في الهرم (وتر المثلث) وبين طول أصغر ضلع به ( نصف ضلع القاعدة) هو 1.61804

و منهم من أثبت النسبة الذهبية بنسبة تقريبية و ليست تحقيقية للهرم الأكبر

لكن على أي حال فالجميع متفقون على استخدام النسبة الذهبية في بناء الهرم
ويشير هيرودوت إلى التناسبات القائمة في الهرم بقوله: “لقد أعلمني الكهنةالمصريون أن التناسبات المُقامة في الهرم الأكبر بين جانب القاعدةوالارتفاع كانت تسمح بأن يكون المربع المُنشأ على الارتفاع يساوي بالضبطمساحة كل من وجوه الهرم المثلثة” , ويشار أيضـأإلى أن غرفة الملك في هرمخوفـو تحقق النسبة الذهبية .
كما وجدت في معبد البارثينون الذي شيده اليونانيون


أظهرت الدراسات المعمارية الحديثةأن هيكل البارثينون – أكروبوليس أثينـايخضع لهذه النسبةحيث وجد اليونانيون القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياًومن أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد طبقوا هذا المستطيل الذهبي فيعمائرهم 
النسبة الذهبية في المعمار الإسلامي :
بدا ذلك واضحا في تاج محل بالهند 

و في مسجد القيروان بتونس

جامع القيروان الكبير ( مسجد عقبة بن نافع) تونس : الذي تتواجد النسبةالذهبية في تصميمه متناسقة بين معظم أرجائهمن المساحة الكلية، إلى مساحةفناء المسجدحتى التناسبالواضح في مناراته
رابعا : النسبة الذهبية في الفن:
النسبة الذهبية في الرسم/
يبدو أن النسبة الفنية منتشرة بشكل واسع لدى الرسامينففي عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل “بييرو ديلاّ فرانشيسكا” أو “ليوناردو دا فينشي”) المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي فيلوحاتهم.
وقد أبرز “دا فينشي” كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجماليةوالعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب ” “De divina proportio(أوالتناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه “فرا لوكا باشيولي“.

لو نظرنا إلى ليوناردو دافنشي مثلا لوجدنا أنه كان يقوم بنبشالقبور ليخرج الجثث و يقوم بحساب النسب الدقيقة لبنية الانسان العظميةوكان هو أول من برهن أن جسم الانسان يتكون حرفيا من كتل بناء نسبها تساويدائما العددفاي
و قد اعتمد على النسبة الذهبية في رسم لوحته الشهيرة 
المسماه The Vitruvian Man أو الرجل الفيتروفي و التي تعتبر من أفضل لوحاته 

كما استخدمها أيضا في لوحته الشهيرة الموناليزا


و غيرها من الصور التي تخصه فهذه مجرد أمثلة فقط
و لم يتوقف الحد عند دافنشي فقط بل كان ذلك أسلوب الكثير من الرسامين كما ذكرنا سابقا و كذلك عند مايكل أنجلووألبريخت دورر
و كان ألبرتي لا يتحدث أبدا عن نوع النسب المستخدمة ، كما لو أنة يريد ان يبقي هذا الأسلوب سرياً
وهناك العديد من اللوحات التي اعتمد رساموها على النسبة الذهبية و إن شئتم أتيتكم بالكثير منها 
النسبة الذهبية في الموسيقى
كما ظهرت النسبة الذهبية في الموسيقى و لعل سيمفونية بيتهوفن الخامسة خير دليل على ذلك
فمن المثير للدهشة أن نجد الكثير من أشهر الموسيقيينفى العالم أمثال بيتهوفن وموزارت و (بارتوك) و (ديبوسي) و (شوبرت) و غيرهم الكثير يستخدمون النسبة الذهبية فى موسيقاهم , مثلهم مثل المعماريين الأوائل تماماً , ولكن بدلاً من تكوين أشكال كانوايستخدمونها فى تكون المقاطع والجمل الموسيقية مثلما تم رصده فى المقطوعةالخامسة لبيتهوفن على سبيل المثال. فهم لا يعرفون سرها مثلنا جميعاً ولكنهمميقنون من تأثيرها المذهل على الإنسان المستمع فى حالة الموسيقى أوالمستخدم فى حالة العمارة من راحة وتناغم يدفعانه للإندماج السلس مع عملهم.

وخير مثال للنسبة فاي في الفن هوكمانالستراتيفاريوسالمشهور جدا الذي صنعه ستراتيفاريوس فقد استخدم الرقمفايلحساب الموضع الصحيح للفتحات

النسبة الذهبية و التصوير
استخدمت النسبة الذهبية في التصوير من أجل إخراج أجمل و أفضل الصور

معتمدين في ذلك على قاعدة الأثلاث و قاعدة المثلثات الذهبية و كلها ترتبط بالنسبة الذهبية.
و لن أطيل عليكم فمن أراد التعمق في هذا الأمر فليدخل على هذا الرابط
http://isamk.ahlamontada.com/t23-topic
النسبة الذهبية في سوق الأوراق المالية
صدق أو لا تصدق لقد استخدمت النسبة الذهبية في سوق الأوراق المالية أو البورصة للحصول على الأرباح بطريقة احترافية و خير دليل على ذلك أنه ظهر في الفوركس مؤشر يحمل اسم فيبوناتشي

و أيضا لن أطيل عليكم في هذا الموضوع و لكن من أراد المزيد فليدخل على هذا الموضوع الذي يشرح مؤشر فيبوناتشي
http://www.forex-trading-tips-online…ing-index.html
النسبة الذهبية و تطبيقاتها في العصر الحاضر :
و نتيجة لاقتناع العالم أجمع بمختلف تخصصاته بالنسبة الذهبية وجدنا تطبيقات لها في العصر الحاضر 
و يظهر ذلك جليا في مبنى الأمم المتحدة الذي اعتمد مصمموه على النسبة الذهبية 

كذالك صممت بطاقة الائتمان اعتمادا على النسبة الذهبية

و كذلك رخصة القيادة .
لم يتوقف الأمر عند هذا الحد أيضا بل تعداه إلى التسوق و البيع و الشراء و أشكال المنتجات و تصميم الإعلانات كل ذلك لجذب الانتباه إلى السلعة و بالتالي تحقيق أعلى مبيعات و جني أعلى الأرباح





حتى الدراجات و السيارات و غيرها من المنتجات تم عمل بعضها اعتمادا على النسبة الذهبية لتحقيق شكل مثالي و تحقيق أعلى مبيعات و جني أعلى الأرباح

لقد استخدمت تقريبا في كل شيء

كل هذه المنتجات و غيرها حاول مصمموها الوصول جاهدين لتحقيق النسبة الذهبية و لكنهم اقتربوا منها فبدا عملهم متناسقا و لو حققوها لوصلوا إلى أعلى درجات التناسقالخاتمة :
– و في النهاية أتوجه بالشكر لكل أعضاء المنتدى الكرام الذين صوتوا في الاستفتاء و انتظروا طويلا ليعرفوا سبب ذاك السؤال التافه و أنا أتأسف للجميع عن التأخير و لكن لم يكن الأمر بيدي فكنت أحاول أن أخرج الموضوع إليكم بأسرع وقت و لكن صعوبة جمع المعلومات من أكثر من عشرين موقع و كذلك الصور و كذلك محاولة التأكد من بعض المعلومات كل ذلك أدى إلى تأخير ظهور الموضوع .
– كذلك أتمنى أن ينال الموضوع رضاكم و أن يكون الموضوع عند حسن ظنكم و ألا تشعروا أنكم أضعتم وقتكم في أمر لا يستحق .
– كما أنني أتفهم أنكم بعد الانتهاء من قراءة الموضوع فسوف تنقسمون بين معجب بالموضوع و بين من يتوقف للتفكير و بين من يرفض الموضوع .
– لكن 
لا بد أن نضع في الاعتبار قبل أي شيء أنه ليس وجهة نظر بل هي حقيقة في كل العلوم كما ذكرنا سابقا .
بل هناك آلاف المواقع و المنتديات و أكثرها أجنبية تحدثت في هذا الموضوع بكل اللغات تقريبا حتى الأيسلندية و الليتوانية و الفارسية و غيرها من اللغات.
-و ككلمة أخيرة أقول ما كان من توفيق فمن الله و ما كان من خطأ فمني و من الشيطان